Författare:
Gregory Harris
Skapelsedatum:
8 April 2021
Uppdatera Datum:
14 Maj 2024
Innehåll
Andra avsnittAtt skapa ett faktorträd är ett enkelt sätt att hitta alla primtalfaktorer för ett tal. När du väl vet hur man gör faktorträd blir det lättare att utföra mer avancerade uppgifter, som att hitta den största gemensamma faktorn eller den minst vanliga multipeln.
Steg
Metod 1 av 3: Del ett: Att skapa ett faktorträd
Skriv numret högst upp på papperet. När du behöver bygga ett faktorträd för ett visst nummer måste du börja med att skriva det numret högst upp på papperet. Detta kommer att vara toppen av ditt träd.
- Förbered trädet för dess faktorer genom att rita två diagonala linjer nedåt under siffran. Den ena ska peka åt vänster och den andra ska peka åt höger.
- Alternativt kan du placera numret längst ner i trädet och rita dess faktorgrenar uppåt och ovanför det. Denna metod är dock mycket mindre vanlig.
- Exempel: Gör ett faktorträd för siffran 315.
- .....315
- ...../...
Hitta ett par faktorer. Välj ett par faktorer för det nummer du arbetar med. För att kvalificera sig som ett par faktorer måste produkten av de två siffrorna vara lika med ditt ursprungliga antal när de multipliceras tillsammans.- Dessa faktorer kommer att bilda de första grenarna i ditt faktorträd.
- Du kan välja två faktorer. Slutresultatet blir detsamma oavsett vilka du börjar med.
- Observera att om det inte finns några faktorer som motsvarar det ursprungliga talet när de multipliceras tillsammans, förutom det numret och siffran "1", betraktas talet som ett primtal och kan inte göras till ett faktorträd.
- Exempel:
- .....315
- ...../...
- ...5....63
Dela upp varje uppsättning i sina egna faktorer. Dela upp dina två första faktorer i sina egna uppsättningar med två faktorer.- Som tidigare kan två tal endast betraktas som faktorer om de är lika med det aktuella värdet när de multipliceras tillsammans.
- Bryt inte ner primtal längre.
- Exempel:
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ........./
- .......7...9
Upprepa tills du inte nått annat än primtal. Du måste bryta ner varje nummer så långt som möjligt tills du separerar det i ingenting annat än primtal. Ett primtal är ett tal som inte har några andra faktorer än sig själv och numret "1."- Fortsätt så ofta som behövs och skapa så många grenar som behövs i processen.
- Observera att det inte ska finnas någon "1" någonstans i ditt träd.
- Exempel:
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ........./..
- .......7...9
- .........../..
- ..........3....3
Identifiera alla primtal. Eftersom primtalen kan vara utspridda över olika nivåer i faktorträdet, bör du identifiera var och en för att göra dem lättare att upptäcka. Gör det genom att markera, cirkla eller skriva ner dem i en lista.
- Exempel: Primtalfaktorerna är: 5, 7, 3, 3
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ............/..
- .........7...9
- ............../..
- ...........3....3
- Ett alternativt sätt att skriva ut huvudfaktorerna för ett faktorträd är att föra varje primfaktor ner till nästa nivå. I slutet av problemet kan du upptäcka varje primtal eftersom varje kommer att vara i den nedre raden.
- Exempel:
- .....315
- ...../...
- ....5....63
- .../....../..
- ..5....7...9
- ../..../..../..
- 5....7...3....3
- Exempel: Primtalfaktorerna är: 5, 7, 3, 3
Skriv ut huvudfaktorn i ekvationsform. Vanligtvis skulle du visa resultaten av ditt arbete genom att skriva ut alla primtalfaktorerna i en multiplikationsekvation. Skriv ut alla siffror och separera var och en med ett multiplikationstecken.
- Om du uppmanas att lämna ditt svar i faktor-trädform är detta steg dock inte nödvändigt.
- Exempel: 5 * 7 * 3 * 3
Kontrollera ditt arbete. Lös den nya ekvationen du just skrev. När du multiplicerar alla primtalfaktorerna tillsammans ska produkten du hittar vara densamma som ditt ursprungliga nummer.
- Exempel: 5 * 7 * 3 * 3 = 315
Metod 2 av 3: Del två: Identifiering av den största gemensamma faktorn
Skapa ett faktorträd för varje nummer i uppsättningen. För att hitta den största gemensamma faktorn (GCF) mellan två eller flera siffror måste du börja med att dela upp varje tal i dess primtalfaktorer. Du kan använda faktorträdmetoden för att göra detta.
- Du måste skapa ett separat faktorträd för varje nummer.
- Processen som krävs för att skapa ett faktorträd är detsamma som beskrivs i avsnittet "Att skapa ett faktorträd".
- GCF mellan två eller flera nummer är den största primtalfaktorn som delas mellan alla de angivna siffrorna i problemet. Detta nummer måste delas jämnt i alla originalnummer i problemet.
- Exempel: Hitta GCF 195 och 260.
- ......195
- ....../....
- ....5....39
- ........./....
- .......3.....13
- De viktigaste faktorerna för 195 är: 3, 5, 13
- .......260
- ......./.....
- ....10.....26
- .../... …/..
- .2....5...2...13
- Huvudfaktorerna för 260 är: 2, 2, 5, 13
Identifiera alla vanliga faktorer. Titta på alla de faktorträd som skapats för dina ursprungliga värden. Identifiera huvudfaktorerna för varje originalnummer och markera eller skriv sedan ner alla faktornummer som båda listorna har gemensamt
- Om det inte finns några vanliga faktorer mellan siffrorna är GCF nummer 1.
- Exempel: Som nämnts tidigare är faktorerna 195 3, 5 och 13; faktorerna 260 är 2, 2, 5 och 13. De vanliga faktorerna mellan båda siffrorna är 5 och 13.
Multiplicera de vanliga faktorerna tillsammans. När två eller flera nummer har mer än en gemensam faktor mellan sig måste du hitta GCF genom att multiplicera alla delade faktorer tillsammans.- Om det bara finns en delad faktor mellan två eller flera siffror är GCF dock helt enkelt den delade faktorn.
- Exempel: De vanliga faktorerna mellan 195 och 260 är 5 och 13. Produkten av 5 multiplicerad med 13 är 65.
- 5 * 13 = 65
Skriv ditt svar. Problemet är nu klart och du bör ha ditt svar klart.- Du kan dubbelkontrollera ditt arbete, om så önskas, genom att dela vart och ett av dina ursprungliga nummer med GCF du beräknat. Om GCF går in i varje nummer jämnt bör lösningen vara korrekt.
- Exempel: Den största gemensamma faktorn (GCF) för 195 och 260 är 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Metod 3 av 3: Del tre: Identifiera den minsta gemensamma multipeln
Skapa ett faktorträd för varje nummer i uppsättningen. För att hitta den minst vanliga multipeln (LCM) mellan två eller flera siffror måste du dela upp varje nummer i problemuppsättningen till dess huvudfaktorer. Gör det genom att använda faktor-trädmetoden.- Skapa ett separat faktorträd för varje nummer i problemuppsättningen med den metod som beskrivs i avsnittet "Att skapa ett faktorträd".
- En multipel är ett värde som det aktuella numret är en faktor för. LCM är det minsta värdet som kan kvalificera sig som en delad multipel av alla angivna nummer i uppsättningen.
- Exempel: Hitta den vanligaste multipeln av 15 och 40.
- ....15
- ..../..
- ...3...5
- Huvudfaktorerna för 15 är 3 och 5.
- .....40
- ..../...
- ...5....8
- ......../..
- .......2...4
- ............/
- ..........2...2
- Huvudfaktorerna på 40 är 5, 2, 2 och 2.
Hitta de vanliga faktorerna. Titta på alla primtalfaktorer för varje originalvärde. Markera, lista upp eller på annat sätt identifiera alla faktorer som delas mellan var och en av faktorträd.
- Observera att om du arbetar med mer än två siffror måste de vanliga faktorerna delas mellan minst två av faktorträdet men behöver inte visas i alla träden.
- Koppla ihop vanliga faktorer. Till exempel, om ett nummer har "2" som en faktor två gånger och det andra har "2" som en faktor en gång, bör du räkna den delade "2" som ett par; resterande “2” av det första numret räknas som en delad siffra.
- Exempel: Faktorerna 15 är 3 och 5; faktorerna 40 är 2, 2, 2 och 5. Bland dessa faktorer delas endast siffran 5.
Multiplicera de delade faktorerna med de som inte delas. När du har separerat varje uppsättning delade faktorer, multiplicerar du den delade faktorn med alla de delade faktorerna i varje träd.
- Den delade faktorn behandlas som ett enda tal. De odelade faktorerna räknas var och en, även om det finns flera förekomster av den siffran.
- Exempel: Den gemensamma faktorn är 5. Siffran 15 bidrar också med den odelade faktorn 3, och siffran 40 bidrar också med de odelade faktorerna 2, 2 och 2. Som sådan måste du multiplicera:
- 5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 120
Skriv ditt svar. Detta slutför problemet, så du borde kunna skriva ner ditt slutliga svar.
- Exempel: LCM för 15 och 40 är 120.
Frågor och svar från gemenskapen
Kan jag använda en i ett faktorträd?
Helst inte. Vi vet redan att 1 delar upp allt, så inklusive det bara gör trädet mer komplicerat utan fördel.
Vilka är faktorerna för 40?
40 = 2³ x 5.
Hur skriver jag ett faktorträd av siffran tre?
3 är ett primtal, så det är inte nödvändigt. Om du fortfarande behöver, kan du säga 3 = 3 x 1.
Hur hittar jag produkterna med primfaktorer för tal? Svar
Tips
Saker du behöver
- Papper
- Penna
Varje dag på wikiHow arbetar vi hårt för att ge dig tillgång till instruktioner och information som hjälper dig att leva ett bättre liv, oavsett om det håller dig säkrare, friskare eller förbättrar ditt välbefinnande. Mitt i dagens folkhälsa och ekonomiska kriser, när världen förändras dramatiskt och vi alla lär oss och anpassar oss till förändringar i det dagliga livet, behöver människor wikiHow mer än någonsin. Ditt stöd hjälper wikiHow att skapa mer djupgående illustrerade artiklar och videor och att dela vårt betrodda varumärke med instruktionsinnehåll med miljontals människor över hela världen. Överväg att ge ett bidrag till wikiHow idag.
